Что известно, а что только вероятно

Уверенность модели, погрешность измерителя и право управлять реле — три разные сущности. Их нельзя свести к одному числу от нуля до единицы.

Как выглядит честная оценка#

Предлагаемый объект Estimate содержит оцениваемую величину или состояние, значение/распределение, вид неопределённости, использованные наблюдения, модель, срок применимости и условия. Если вероятностная модель ещё не откалибрована, интерфейс может показывать «есть свидетельства присутствия», а не точные 97,4%.

Для измерений оцениваем неопределённость тракта. Для модели — ошибку предсказания и несоответствие текущих условий обучающим. Для состояния — неоднозначность свидетельств. Разрешение действия — отдельный результат правил доступа и физических ограничений.

Пример бюджета температуры#

Предположим независимые стандартные неопределённости: калибровка 0,12 °C, повторяемость 0,03 °C, влияние корпуса 0,25 °C и размещения 0,50 °C. В упрощённой линейной модели:

$$u_c=\sqrt{0{,}12^2+0{,}03^2+0{,}25^2+0{,}50^2}\approx0{,}57\,°\mathrm C.$$

В реальном бюджете нужно учитывать чувствительности и корреляции; основа такого расчёта — GUM. [100] Значение $2u_c\approx1{,}15$ °C нельзя без предпосылок объявить точным 95-процентным интервалом. Вывод примера другой: дорогой сенсор внутри неправильно размещённого корпуса не исправляет доминирующий источник ошибки.

Рассмотреть схему

Объединение присутствия#

Можно начать с автомата: присутствие подтверждено, присутствие вероятно, пусто подтверждено для данного сценария, неизвестно. Переходы зависят от событий, таймеров и здоровья каналов. Это понятный эталон для будущего вероятностного фильтра.

В байесовском варианте обновляется вероятность скрытого состояния. Учебный пример: до сигнала вероятность присутствия равна 0,6; вероятность положительного сигнала радара при присутствии — 0,9, при отсутствии — 0,2. Тогда

$$P(\text{есть}\mid +)=\frac{0{,}9\cdot0{,}6}{0{,}9\cdot0{,}6+0{,}2\cdot0{,}4}\approx0{,}87.$$

Эти числа заданы для иллюстрации, не взяты из паспорта радара. Их придётся оценить в кабинете. После изменения чувствительности или размещения датчика старые частоты ошибок могут перестать подходить.

Почему десять свидетельств иногда равны одному#

Сотня последовательных кадров одного радара не обязательно даёт сто независимых подтверждений. PIR и радар могут реагировать на один движущийся объект; несколько моделей могут использовать одни и те же исходные признаки. Простое перемножение вероятностей создаст чрезмерную уверенность.

В первой реализации явно группируем зависимые источники и ограничиваем накопление уверенности по повторным кадрам. Позднее можно использовать совместную модель наблюдений. Но даже сложная модель обязана отличать неизвестную зависимость от доказанной независимости.

Проверка вероятностей#

Если среди эпизодов с прогнозом 0,8 событие происходит примерно в 80% случаев, это один из признаков калибровки. Это не гарантирует качество на новой комнате и не означает одинаковую цену всех ошибок. Методы калибровки нейросетей и температурное масштабирование описаны в исследовании Guo и соавторов. [128]

Для Koobique проверяем калибровку по эпизодам, отдельно для неподвижного человека, пустой комнаты с вентилятором и отказа канала. Соседние секунды одного эпизода не считаем независимыми тестами. Неизвестный режим переводит систему к безопасной для данной нагрузки политике, а не к максимальной уверенности ближайшего класса.

Погрешность и калибровка#

Показания двух датчиков 23,4 и 23,7 °C не определяют, какой из них прав. Для оценки смещения нужна опора с известной погрешностью, стабильная среда и достаточная выдержка. Корпус и положение входят в измерительную систему наряду с микросхемой. [15][78]

Пусть только для расчётного примера независимые стандартные неопределённости трёх вкладов равны 0,10, 0,08 и 0,05 °C. Тогда корень суммы квадратов равен примерно 0,137 °C. Складывать таким способом паспортные максимумы без распределений и предположения независимости некорректно. А общий систематический нагрев на 1 °C не исчезнет от усреднения тысячи отсчётов.

Практический журнал хранит сырое значение, поправку, версию калибровки, положение и метод. После изменения корпуса проверяется, сохранилась ли поправка. Для lux отдельно проверяются ориентация, материал окна, спектр источника, насыщение и собственный светильник.

Почему уверенность не должна расти от одинаковых кадров#

Если человек один раз пошевелился, двадцать почти одинаковых кадров радара не являются двадцатью независимыми свидетельствами. Повторное умножение одной likelihood быстро даёт ложную уверенность. Для E0 используется проверяемый конечный автомат, а для вероятностного кандидата — модель переходов состояния и наблюдений, например HMM с предсказанием перед каждым обновлением.

Корреляцию PIR, радара и движения изображения нельзя исправить произвольным коэффициентом доверия «по вкусу». Допускается исследовать совместную модель либо явно ослабленную likelihood, но параметр оценивается на независимых эпизодах. При неизвестной зависимости система сообщает недостаточность оснований. Логи и метрики программы называем эксплуатационной наблюдаемостью; способность различить физические состояния — наблюдаемостью процесса.

Неопределённость меняет допустимый вывод#

Пороговая политика должна указывать, какое свидетельство ей достаточно: одно показание, интервал с заданным смыслом или откалиброванная вероятность. Эти варианты не взаимозаменяемы. Например, условные 300 лк с допустимой ошибкой ±40 лк не доказывают выполнение требования «не ниже 280 лк»: нижняя граница равна 260 лк. Это арифметический пример проверки условия, а не паспортная погрешность выбранного датчика.

Если для действия нужно доказать выполнение порога, диапазон, пересекающий порог, оставляет решение неопределённым. Процесс может запросить дополнительное измерение, удержать согласованное состояние или предложить человеку уточнение. Нельзя автоматически сужать интервал только увеличением числа соседних отсчётов: общая ошибка размещения или калибровки остаётся общей. Политика фиксирует, какая неопределённость сокращается повтором и какая требует нового опыта.